设函数f（x）=ln（x+a）+x2（I）若当x=-1时，f（x）取得极值，求a的值，并讨...

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设函数f（x）=ln（x+a）+x²
（I）若当x=-1时，f（x）取得极值，求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（II）若f（x）存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于

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已知：函数f（x）=ln（x+a）+x²，当x=-1时，f（x）取得极值，求：实数a的值，并讨论f（x）的单调性．
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设函数f（x）=ln（x+a）+x²
（I）若当x=-1时，f（x）取得极值，求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（II）若f（x）存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于．
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（本小题满分12分）
设函数f (x)＝ln(x＋a)+x².
（Ⅰ）若当x＝1时，f (x)取得极值，求a的值，并讨论f (x)的单调性；
（Ⅱ）若f (x)存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于ln.

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（2015•山东一模）已知函数f（x）=aln（x+1）﹣ax﹣x2．
（Ⅰ）若x=1为函数f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）讨论f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅲ）证明：对任意正整数n，ln（n+1）＜2+．

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已知函数f（x）=ln（x+a）-x²-x在x=0处取得极值．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若关于x的方程f（x）=-x+b在区间（0，2）上有两上不等的实根，求实数b的取值范围．
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已知函数f（x）=x-ln（x+a）．（a是常数）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当y=f（x）在x=1处取得极值时，若关于x的方程f（x）+2x=x²+b在[0.5，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）求证：当n≥2，n∈N₊时．
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已知函数f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=﹣处取得极值．
（1）确定a的值；
（2）讨论函数g（x）=f（x）•ex的单调性．

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已知函数f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=处取得极值．
（Ⅰ）确定a的值；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）ex，讨论g（x）的单调性．

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已知函数f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=处取得极值．
（Ⅰ）确定a的值；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）ex，讨论g（x）的单调性．

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（本小题满分12分）若函数f（x）＝ax2＋2x－ln x在x＝1处取得极值．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间及极值．

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