如图，单位正方形区域在二阶矩阵的作用下变成平行四边形区域．（Ⅰ）求矩阵；（Ⅱ）求，并判断是...

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如图，单位正方形区域在二阶矩阵的作用下变成平行四边形区域．

（Ⅰ）求矩阵；

（Ⅱ）求，并判断是否存在逆矩阵？若存在，求出它的逆矩阵．

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如图，单位正方形区域在二阶矩阵的作用下变成平行四边形区域．
（Ⅰ）求矩阵；
（Ⅱ）求，并判断是否存在逆矩阵？若存在，求出它的逆矩阵．

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如图，单位正方形区域OABC在二阶矩阵M的作用下变成平行四边形OAB₁C₁区域．
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）求M²，并判断M²是否存在逆矩阵？若存在，求出它的逆矩阵．

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已知在二阶矩阵M对应变换的作用下，四边形ABCD变成四边形A′B′C′D′，其中A（1，1），B（-1，1），C（-1，-1），A′（3，-3），B′（1，1），D′（-1，-1）．
（1）求出矩阵M；
（2）确定点D及点C′的坐标．
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已知在二阶矩阵M对应变换的作用下，四边形ABCD变成四边形A′B′C′D′，其中A（1，1），B（-1，1），C（-1，-1），A′（3，-3），B′（1，1），D′（-1，-1）．
（1）求出矩阵M；
（2）确定点D及点C′的坐标．
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已知在二阶矩阵M对应变换的作用下，四边形ABCD变成四边形A′B′C′D′，其中A（1，1），B（-1，1），C（-1，-1），A′（3，-3），B′（1，1），D′（-1，-1）．
（1）求出矩阵M；
（2）确定点D及点C′的坐标．
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二阶矩阵A，B对应的变换对圆的区域作用结果如图所示.
（1）请写出一个满足条件的矩阵A，B；
（2）利用（1）的结果，计算C=BA，并求出曲线在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程.

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[选修4—2：矩阵与变换]
已知在二阶矩阵对应变换的作用下，四边形变成四边形，其中　　，，，，，．
（1）求矩阵；
（2）求向量的坐标．

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已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为，并且矩阵对应的变换将点变成点，求出矩阵。

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已知二阶矩阵M属于特征值的一个特征向量为e＝，并且矩阵M对应的变换将点变成点，求出矩阵M..

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[选做题]已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变成点（9，15），求出矩阵M．
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