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（本小题12分）类比平面直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想，并证明。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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类比平面直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想，并证明．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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从三角形内部任意一点向各边引垂线，其长度分别为
，且相应各边上的高分别为
，求证：
=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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从三角形内部任意一点向各边引垂线，其长度分别为d1，d2，d3，且相应各边上的高分别为h1，h2，h3，求证：
+
+
=1．类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在△ABC中，射影定理可表示为a＝b·cosC＋c·cosB．其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，类比上述定理．写出对空间四面体性质的猜想．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在△
中，射影定理可以表示为
，其中
分别为角
、
、
的对边，类似以上定理，在四面体
中，
、
、
、
分别表示△
、△
、△
、△的面积，
， 
，
分别表示面、面、面与底面所成角的大小，请给出一个空间四面体性质的猜想：________________．高二数学填空题简单题查看答案及解析
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如图所示，在三棱锥
中，
，
，
，且
，
，
和底面
所成的角分别为
，
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是_______.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在平面几何里有射影定理：设三角形
的两边
，
是点
在
边上的射影，则
.拓展到空间，在四面体
中，
平面，点
是点在平面
内的射影，且在
内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（ ）A.
B. 
C.
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
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类比平面内直角三角形的勾股定理，在空间四面体P-ABC中，记底面△ABC的面积为S，三个侧面的面积分别为S1，S2，S3，若PA，PB，PC两两垂直，则有结论________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在平面几何里有射影定理：设三角形
的两边，是点在上的射影，则.拓展到空间，在四面体中，面，点是在面内的射影，且在内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（ ）A.
B. 
C.
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
，且相应各边上的高分别为
，求证：
=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.
+
+
=1．类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明．
中，射影定理可以表示为
，其中
分别为角
、
、
的对边，类似以上定理，在四面体
中，
、
、
、
分别表示△
、△
、△
、△
， 
，
分别表示面
中，
，
，
，且
，
，
和底面
所成的角分别为
，
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是_______.
的两边
，
是点
在
边上的射影，则
.拓展到空间，在四面体
中，
平面
是点
内的射影，且
内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（ ）
B. 
D. 
B. 
D. 