（本小题满分12 分）已知{ }是整数组成的数列，a1 = 1，且点在函数的图象上，（1）...

（本小题满分12 分）

已知{ }是整数组成的数列，a₁ = 1，且点在函数的图象上，

（1）求数列{}的通项公式；

（2）若数列{}满足 = 1，，求证：

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（本小题满分12分）已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为．数列的前项和为，点均在函数的图象上．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．

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（本小题满分12分）已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为．数列的前项和为，点均在函数的图象上．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．

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（本小题满分14分）

已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足（）.

（1）求数列和的通项公式；

（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?

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（本小题满分14分）

已知是正数组成的数列，，且点在函数的图象上．数列满足，．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和．

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（本小题满分12分）

各项均为正数的数列的前项和为，已知点在函数的图象上，且

（I）求数列的通项公式；

（II）在之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.

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（本小题满分13分）已知由非负整数组成的数列满足下列两个条件：

①，，

②

（1）求；

（2）证明 ；

（3）求的通项公式及其前项和．

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(本小题满分12分)

已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的通项公式.

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（本小题满分14分）

已知函数，数列满足：，N*．

（1）求数列的通项公式；

（2）令函数，数列满足：，N*），

求证：对于一切的正整数，都满足：．

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（本小题满分16分）已知函数的图像过点，且在处的切线的斜率为，（为正整数）

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若数列满足：，，令，求数列的通项公式；

（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列，令 ，求数列的前项的和.

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