已知集合，集合．（1）对于区间，定义此区间的“长度”为，若的区间“长度”为3，试求实数的值...

已知集合，集合．

（1）对于区间，定义此区间的“长度”为，若的区间“长度”为3，试求实数的值；

（2）若，试求实数的取值范围．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

对于区间（或、、），我们定义为该区间的长度，特别地，和的区间长度为正无穷大.

（1）关于的不等式的解集的区间长度不小于4，求实数的取值范围；

（2）关于的不等式恰好有3个整数解，求实数的取值范围.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数,.

（1）若集合,求实数的取值范围;

（2）当时,若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围;

（3）若 的值域为区间,是否存在常数,使区间的长度为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由(注:区间的长度为).

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知对于任意实数满足，当时，.

（1）求并判断的奇偶性；

（2）判断的单调性，并用定义加以证明；

（3）已知,集合,

集合,若，求实数的取值范围.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数的定义域为集合.

（1）若，求的取值范围；

（2）若存在两个不相等负实数，使得，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，满足“对于任意，都有；对于任意的.都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数过点.

（1）求实数的值；

（2）设集合为函数定义域的一个非空子集，若存在，使，则称为函数在集合上的不动点.已知函数.

（ⅰ）若函数在上有两个不同的不动点，求实数的取值范围；

（ⅱ）若函数在区间上存在不动点，求实数的取值范围.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知: 是定义在区间上的奇函数,且.若对于任意的时,都有．

（1）解不等式．

（2）若对所有恒成立,求实数的取值范围

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析