已知集合A=[2，log2t]，集合B={x|（x-2）（x-5）≤0}，（1）对于区间[...

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已知集合A=[2，log₂t]，集合B={x|（x-2）（x-5）≤0}，
（1）对于区间[a，b]，定义此区间的“长度”为b-a，若A的区间“长度”为3，试求实数t的值．
（2）若A⊊B，试求实数t的取值范围．

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已知集合A=[2，log₂t]，集合B={x|（x-2）（x-5）≤0}，
（1）对于区间[a，b]，定义此区间的“长度”为b-a，若A的区间“长度”为3，试求实数t的值．
（2）若A⊊B，试求实数t的取值范围．
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已知集合，集合．
（1）对于区间，定义此区间的“长度”为，若的区间“长度”为3，试求实数的值；
（2）若，试求实数的取值范围．

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定义区间长度为，，已知函数的定义域与值域都是，则区间取最大长度时的取值构成的集合为（　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　
C. 　　　　　　 D．

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已知函数（为常数），函数定义为：对每一个给定的实数，
（1）求证：当满足条件时，对于,；
（2）设是两个实数，满足，且，若，求函数在区间上的单调递增区间的长度之和.（闭区间的长度定义为）

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下列说法:
① 函数的单调增区间是；
② 设是上的任意函数，则是偶函数，是奇函数；
③ 已知，，若，则实数取值集合是；
④ 函数对于定义域内任意，当时，恒有；
⑤ 已知是定义在上的函数，则存在区间I，满足，使得对于上任意，当时，恒有.
其中正确的是__________.（只填写相应的序号）

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下列命题正确的个数为__ ▲ ___
①若，则函数的图象不经过第三象限；
②已知函数定义域是，则的定义域是；
③函数的单调减区间是
④已知集合,那么；
⑤已知函数是定义在上的不恒为的函数，且对于任意的，都有，则函数为奇函数.

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已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
(1)若，函数在上的最小值为4，求的值；
(2)对于（1）中的函数在区间A上的值域是，求区间长度最大的A；
(3)若（1）中函数的定义域是，解不等式

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+1，对于任意的实数x₁、x₂（x₁≠x₂），都有成立，且f（x+2）为偶函数．
（1）证明：实数a＞0；
（2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间[m，n]的长度为n-m，问是否存在常数a，使得函数y=f（x）在区间[a，3]的值域为D，且D的长度为10-a³？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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对于区间（或、、），我们定义为该区间的长度，特别地，和的区间长度为正无穷大.
（1）关于的不等式的解集的区间长度不小于4，求实数的取值范围；
（2）关于的不等式恰好有3个整数解，求实数的取值范围.

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对于集合，定义函数，对于两个集合，，定义集合．已知，，用表示有限集合中的元素个数，则对于任意集合，的最小值为________；

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