椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,其左焦点到点P(2,1)的距离为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
高三数学解答题简单题
椭圆 ()的离心率为,其左焦点到点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线 与椭圆相交于、两点(、不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
椭圆的离心率为,其左焦点到点的距离为.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
椭圆的离心率为,其左焦点到点的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,其左焦点到点P(2,1)的距离为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图,焦点在 轴的椭圆,离心率,且过点 ,由椭圆上异于点的点发出的光线射到点处被直线反射后交椭圆于点(点与点不重合).
(1)求椭圆标准方程;
(2)求证:直线的斜率为定值;
(3)求的面积的最大值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,其左焦点到点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点、,则内切圆的圆面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知椭圆的长轴为AB,过点B的直线与
轴垂直,椭圆的离心率,F为椭圆的左焦点,且
(1)求此椭圆的标准方程;
(2)设P是此椭圆上异于A,B的任意一点, 轴,H为垂足,延长HP到点Q,使得HP=PQ,连接AQ并延长交直线于点,为的中点,判定直线与以为直径的圆O位置关系。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆:的离心率为,右焦点为,且椭圆上的点到点距离的最小值为2.
⑴求椭圆的方程;
⑵设椭圆的左、右顶点分别为,过点的直线与椭圆及直线分别相交于点.
(ⅰ)当过三点的圆半径最小时,求这个圆的方程;
(ⅱ)若,求的面积.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.则椭圆的标准方程为________.
高三数学填空题简单题查看答案及解析