(2015秋•石景山区期末)如图,有一个正方体的木块,E为棱AA1的中点.现因实际需要,需要将其沿平面D1EC将木块锯开.请你画出前面ABB1A1与截面D1EC的交线,并说明理由.
高二数学解答题简单题
(2015秋•石景山区期末)如图,有一个正方体的木块,E为棱AA1的中点.现因实际需要,需要将其沿平面D1EC将木块锯开.请你画出前面ABB1A1与截面D1EC的交线,并说明理由.
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(2015秋•石景山区期末)如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,AA1=2AB=2,E是DD1上的一点,且满足B1D⊥平面ACE.
(1)求证:A1D⊥AE;
(2)求三棱锥A﹣CDE的体积.
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(2015秋•南阳期末)如图长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AA1=1,BC=,M是AD的中点,N是B1C1中点.
(1)求证:NA1∥CM;
(2)求证:平面A1MCN⊥平面A1BD1;
(3)求直线A1B和平面A1MCN所成角.
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(2015秋•滑县期末)在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是( )
A.a B.a C.a D.
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如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上.
(Ⅰ)求异面直线D1E与A1D所成的角;
(Ⅱ)若平面D1EC与平面ECD的夹角大小为45°,求点B到平面D1EC的距离.
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(2015秋•随州期末)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AC=4,BC=3,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.
(1)求证:AC1∥平面CDB1;
(2)求直线AB1与平面BB1C1C所成角的正切值.
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(2015秋•石景山区期末)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点E,F,G分别为BC,PA,PD的中点,且PA=AB=2.
(Ⅰ)证明:EF∥平面ACG;
(Ⅱ)证明:平面PBC⊥平面AEF.
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(2015秋•赣州期末)如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=AB.
(Ⅰ)证明:BC1∥平面A1CD
(Ⅱ)求二面角D﹣A1C﹣E的正弦值.
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