设函数.（1）解方程：；（2）令，求证：；（3）若是实数上的奇函数，且对任意实数恒成立，求...

设函数.

（1）解方程：；

（2）令，求证：；

（3）若是实数上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

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设函数， ．

（Ⅰ）解方程．

（Ⅱ）令，求的值．

（Ⅲ）若是定义在上的奇函数，且对任意恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分13分）已知函数（为常数，）

（1）若是函数的一个极值点，求的值；

（2）求证：当时，在上是增函数；

（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求正实数的取值范围.

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已知函数是定义在上的函数，且对于任意的实数有，当时，.

（1）求证：在上是增函数；

（2）若，对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）若对任意实数都成立，求实数的取值范围；

（2）若关于的方程有两个实数解，求实数的取值范围.

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已知函数对任意实数恒有，且当时， ，又.

(1)判断的奇偶性；

(2)求证： 是上的减函数；

(3)若对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数对任意实数恒有，且当时， ，又.

(1)判断的奇偶性；

(2)求证： 是上的减函数；

(3)若对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数对任意的实数都有：，且当时，有.

(1)求．

(2)求证：在上为增函数．

(3)若，且关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数

（1）当时，求方程的解；

（2）若方程在上有实数根，求实数的取值范围；

（3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．

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（12分）（原创）已知函数满足以下条件：①定义在正实数集上；②；③对任意实数，都有。

（1）求,的值；

（2）求证：对于任意，都有;

（3）若不等式,对恒成立，求实数的取值范围。

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