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已知数列{an}满足an+1=2an+n+1（n=1，2，3，…）．
（1）若{an}是等差数列，求其首项a1和公差d；
（2）证明{an}不可能是等比数列；
（3）若a1=-1，是否存在实数k和b使得数列{ an+kn+b}是等比数列，如存在，求出{an}的前n项和，若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足an+1=2an+n+1，n∈N*．
（1）若{an}是等差数列，求其首项a1和公差d；
（2）证明：{an}不可能是等比数列；
（3）若a1=-1，试比较an与（n-2）（n+1）的大小，并证明你的结论．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，等比数列{bn}，满足b2=a2，b3=a5，b4=a14．
（1）求数列{an}与{bn}的通项；
（2）设数列{cn}满足cn=2an-18，求数列{cn}的前n项和Sn的最小值，并求出此时n的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知{an}是首项为1，公差为1的等差数列；若数列{bn}满足b1=1，bn+1=bn+2an．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）求证：bn•bn+2＜bn+12．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝－
，若直线x＋y－3an＝0和直线2x－y＋2an－1＝0的交点M在第四象限，则满足条件的an的值为________．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*）．
（1）证明：数列{an+1-an}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）若数列{bn}的首项b1=1，且满足
，求数列{bn}的前n项和为Sn． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}是公差不为零的等差数列，数列{bn}满足
的前n项和．
（1）若{an}的公差等于首项a1，证明对于任意正整数n都有
；
（2）若{an}中满足3a5=8a12＞0，试问n多大时，Sn取得最大值？证明你的结论．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1，且log2an+1=log2an+1，
数列{bn-an}是等差数列，首项为1，公差为2，其中n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1，且log2an+1=log2an+1，
数列{bn-an}是等差数列，首项为1，公差为2，其中n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=log2x，设
是首项和公差都等于1的等差数列．数列{bn}满足
．
（1）求数列{an}的通项公式，并证明数列{bn}不是等比数列；
（2）令
，Sn=c1+c2+c3+…+cn，求证：Sn＜3． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，若直线x＋y－3an＝0和直线2x－y＋2an－1＝0的交点M在第四象限，则满足条件的an的值为________．
，求数列{bn}的前n项和为Sn． 
的前n项和．
；
是首项和公差都等于1的等差数列．数列{bn}满足
．
，Sn=c1+c2+c3+…+cn，求证：Sn＜3．