若F1F2为双曲线-=1的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足=...

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若F₁F₂为双曲线

-

=1的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足

=

，

=

（1）求此双曲线的离心率；
（2）若此双曲线过点N（2，

），求双曲线方程；
（3）设（2）中双曲线的虚轴端点为B₁，B₂（B₁在y轴正半轴上），求B₂作直线AB与双曲线交于A B两点，求

⊥

时，直线AB的方程．

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相关试题

若F₁F₂为双曲线-=1的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足=，=
（1）求此双曲线的离心率；
（2）若此双曲线过点N（2，），求双曲线方程；
（3）设（2）中双曲线的虚轴端点为B₁，B₂（B₁在y轴正半轴上），求B₂作直线AB与双曲线交于A B两点，求⊥时，直线AB的方程．
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若F₁F₂为双曲线-=1的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足=，=
（1）求此双曲线的离心率；
（2）若此双曲线过点N（2，），求双曲线方程；
（3）设（2）中双曲线的虚轴端点为B₁，B₂（B₁在y轴正半轴上），求B₂作直线AB与双曲线交于A B两点，求⊥时，直线AB的方程．
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若分别是双曲线的左右焦点，为坐标原点，点在双曲线的左支上，点在双曲线的右准线上，且满足，，则该双曲线的离心率为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知双曲线的左右焦点分别为，焦距为，抛物线的准线交双曲线左支于两点，且为坐标原点），则该双曲线的离心率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析
若F₁、F₂为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线的左支上，点M在双曲线的右准线上，且满足（λ＞0），则该双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．2
D．3
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已知椭圆经过点，且离心率为，右顶点为A，左右焦点分别为F₁，F₂；椭圆C₂以坐标原点为中心，且以F₁F₂为短轴端，上顶点为D．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）若C₁与C₂交于M、N、P、Q四点，当AD∥F₂B时，求四边形MNPQ的面积．

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已知椭圆经过点，且离心率为，右顶点为A，左右焦点分别为F₁，F₂；椭圆C₂以坐标原点为中心，且以F₁F₂为短轴端，上顶点为D．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）若C₁与C₂交于M、N、P、Q四点，当AD∥F₂B时，求四边形MNPQ的面积．

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若F₁、F₂为双曲线C：的左、右焦点，O为坐标原点，点P及N （2，）均在双曲线上，M在C的右准线上，且满足．
（1）求双曲线C的离心率及其方程；
（2）设双曲线C的虚轴端点B₁、B₂（B₁在y轴的正半轴上），点A，B在双曲线上，且，当时，求直线AB的方程．
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已知双曲线C的中心为坐标原点O，焦点F₁、F₂在x轴上，点P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足．
（Ⅰ）求双曲线C的离心率e；
（Ⅱ）若双曲线C过点Q（2，），B₁、B₂是双曲线虚轴的上、下端点，点A、B是双曲线上不同的两点，且，求直线AB的方程．

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已知双曲线的中心在原点，焦点F₁、F₂在坐标轴上，离心率为且过点（4，-）
（Ⅰ）求双曲线方程；
（Ⅱ）若点M（3，m）在双曲线上，求证：点M在以F₁F₂为直径的圆上；
（Ⅲ）由（Ⅱ）的条件，求△F₁MF₂的面积．
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