无穷多个正整数组成（公差不为零的）等差数列，则此数列中A．必有一项为完全平方数B．必有两项...

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知是一个首项为9、公差为7的等差数列.

（1）证明：数列中有无穷多项是完全平方数；

（2）数列中第100个完全平方数是第几项？

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为，第n项之后的各项的最小值记为，设.

（1）若为，是一个周期为4的数列，写出的值；

（2）设d为非负整数，证明：）的充要条件是是公差为d的等差数列．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

设数列的通项公式是（表示不超过实数的最大整数）.

（1）证明：、、、、都是数列的项；

（2）是否是数列的项，证明你的结论；

（3）证明：有无穷多个2的正整数幂是数列的项.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

设一个等差数列，由三个数组成，三个数之和为9 ，三个数的平方和为35，则公差=　　　　　　 ．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

定义数列：，，.

证明：（1）为整数数列；

（2）为完全平方数。

高二数学解答题困难题查看答案及解析

删除正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列．这个新数列的第2015项是（　　 ）

A．2058　　　　　　　 B．2059　　　　　　 C．2060　　　　　　　 D．2061

高二数学选择题简单题查看答案及解析

对于各项均为整数的数列，如果为完全平方数，则称数列具有“性质”，不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：

(1)是的一个排列；(2)数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”。给出下面三个数列：

①数列的前项和；

②数列1，2，3，4，5；

③数列1，2，3，… 11.

其中具有“性质”或具有“变换性质”的为　　　　　　 .（写出所有正确的序号）．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析