删除正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列．这个新数列的第2015项...

删除正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列．这个新数列的第2015项是（　　 ）

A．2058　　　　　　　 B．2059　　　　　　 C．2060　　　　　　　 D．2061

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对于各项均为整数的数列，如果为完全平方数，则称数列具有“性质”，不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：

(1)是的一个排列；(2)数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”。给出下面三个数列：

①数列的前项和；

②数列1，2，3，4，5；

③数列1，2，3，… 11.

其中具有“性质”或具有“变换性质”的为　　　　　　 .（写出所有正确的序号）．

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定义数列：，，.

证明：（1）为整数数列；

（2）为完全平方数。

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（1）构造一个元素都是整数的矩阵，使得其每一行的和与每一列的和这四个数是互不相同的完全平方数；（2）构造一个元素都是整数的矩阵，使得其每一行的和与每一列的和这六个数是互不相同的完全平方数；（3）构造一个元素都是整数的矩阵，使得其每一行的和与每一列的和这八个数是互不相同的完全平方数.

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若一个三位正整数的平方的最后三位数与原数相同，则满足条件的所有三位数为______．

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已知是一个首项为9、公差为7的等差数列.

（1）证明：数列中有无穷多项是完全平方数；

（2）数列中第100个完全平方数是第几项？

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n为大于1的正整数.若存在正整数,使得是一个完全平方数,则称为“TI数”.例如由,知11是TI数.问:46、36、26是不是TI数?为什么?

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下列命题的否定形式中为真命题的个数是         。

①所有的实数的平方是正数；

②任何实数都是方程的根；

③被8整除的整数能被4整除

④若一个四边形是正方形，则它的四条边相等

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