已知正整数数列：1，2，3，4，5，…，将其中的完全平方数删去，形成一个新的数列2，3，5...

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已知是一个首项为9、公差为7的等差数列.

（1）证明：数列中有无穷多项是完全平方数；

（2）数列中第100个完全平方数是第几项？

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删除正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列．这个新数列的第2015项是（　　 ）

A．2058　　　　　　　 B．2059　　　　　　 C．2060　　　　　　　 D．2061

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对于各项均为整数的数列，如果为完全平方数，则称数列具有“性质”，不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：

(1)是的一个排列；(2)数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”。给出下面三个数列：

①数列的前项和；

②数列1，2，3，4，5；

③数列1，2，3，… 11.

其中具有“性质”或具有“变换性质”的为　　　　　　 .（写出所有正确的序号）．

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定义数列：，，.

证明：（1）为整数数列；

（2）为完全平方数。

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（1）构造一个元素都是整数的矩阵，使得其每一行的和与每一列的和这四个数是互不相同的完全平方数；（2）构造一个元素都是整数的矩阵，使得其每一行的和与每一列的和这六个数是互不相同的完全平方数；（3）构造一个元素都是整数的矩阵，使得其每一行的和与每一列的和这八个数是互不相同的完全平方数.

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n为大于1的正整数.若存在正整数,使得是一个完全平方数,则称为“TI数”.例如由,知11是TI数.问:46、36、26是不是TI数?为什么?

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使得是完全平方数的正整数有____个.

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