（本小题满分15分）如图，已知抛物线，过抛物线上一点（不同于顶点）作抛物线的切线，并交轴于...

（本小题满分15分）

如图，已知抛物线，过抛物线上一点（不同于顶点）作抛物线的切线，

并交轴于点，在直线上任取一点，过作垂直轴于点，并交于点

，过作直线垂直于直线，并交轴于点。

（1）求证：;

（2）试判断直线与抛物线的位置关系并说明理由.

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（本小题满分15分）如图，设抛物线方程为，M为直线上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B．若抛物线上一点P到直线l的距离为d，F为焦点时,．

(Ⅰ)抛物线方程；

(Ⅱ)求M到直线AB的距离的最小值．

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（本小题满分15分）如图，设抛物线方程为，M为直线上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B．若抛物线上一点P到直线l的距离为d，F为焦点时,．

(Ⅰ)抛物线方程；

(Ⅱ)求M到直线AB的距离的最小值．

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（本题满分16分）已知圆：，点在直线上，过点作圆的两条切线，为两切点，

（1）求切线长的最小值，并求此时点的坐标；

（2）点为直线与直线的交点，若在平面内存在定点(不同于点，满足：对于圆 上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标。

（3）求的最小值；

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已知抛物线，在x轴正半轴上任意选定一点，过点M作与x轴垂直的直线交C于P，O两点.

（1）设，证明：抛物线在点P，Q处的切线方程的交点N与点M关于原点O对称；

（2）通过解答（1），猜想求过抛物线上一点（不为原点）的切线方程的一种做法，并加以证明.

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（本题满分15分）已知的三个顶点在抛物线上，是抛物线的焦点，且,．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若直线与上述抛物线相交于点，直线过点且与处的切线垂直． 求证：直线关于直线的对称直线经过定点．

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如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

（1）求点的轨迹曲线的方程；

（2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）

（3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

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如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

（1）求点的轨迹曲线的方程；

（2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）

（3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

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