已知函数（），（）.（1）讨论的单调性；（2）设， ，若（）是的两个零点，且，试问曲线在点...

已知函数（），（）.

（1）讨论的单调性；

（2）设， ，若（）是的两个零点，且，

试问曲线在点处的切线能否与轴平行？请说明理由.

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已知函数在x=1处的切线与直线平行.

（Ⅰ）求a的值并讨论函数在上的单调性.

（Ⅱ）若函数(为常数)有两个零点.

　　　 求实数的取值范围；

　　　 求证：.

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已知函数,若曲线在点处的切线与直线平行.

（1）求的值．

（2）求函数的单调区间和极值．

（3）试判断函数的零点个数，并说明理由．

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已知函数(其中a,b为实常数)。

（Ⅰ）讨论函数的单调区间：

（Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点，证明：：

（Ⅲ）若在区间上是减函数，设关于x的方程的两个非零实数根为，。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

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设函数，（其中为常数）．

（1）当时，讨论的单调区间；

（2）曲线（其中）在点处的切线方程为．

①若函数无极值点且存在零点，求值；

②若函数有两个极值点，证明的极小值小于．

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已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）设，是的两个零点，证明：.

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已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）设是的两个零点，证明：．

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已知函数，.

（1）若在处的切线与在处的切线平行，求实数的值；

（2）若，讨论的单调性；

（3）在（2）的条件下，若，求证：函数只有一个零点，且．

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已知函数（且）.

（1）求函数的单调区间；

（2）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”. 试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.

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已知函数（）.

（1）求函数的单调区间；

（2）试问：函数图像上是否存在不同两点，使得在处的切线平行于直线，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.

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