已知函数（1）讨论的单调性；（2）设是的两个零点，证明：．

已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）设，是的两个零点，证明：.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）设是的两个零点，证明：．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数（），（）.

（1）讨论的单调性；

（2）设， ，若（）是的两个零点，且，

试问曲线在点处的切线能否与轴平行？请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知,函数其中

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个零点，

(i)求的取值范围；

(ii)设的两个零点分别为x1,x2，证明：x1x2>e2．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）若该函数有两个不同的零点，试求：

（i）实数的取值范围；

（ii）证明：.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数（其中是自然对数的底数.）

（1）讨论函数的单调性；

（2）当函数有两个零点， 时，证明： .

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）已知为的两个零点，证明：.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知，函数

（1）讨论的单调区间和极值；

（2）将函数的图象向下平移1个单位后得到的图象，且为自然对数的底数）和是函数的两个不同的零点，求的值并证明： 。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数(其中a,b为实常数)。

（Ⅰ）讨论函数的单调区间：

（Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点，证明：：

（Ⅲ）若在区间上是减函数，设关于x的方程的两个非零实数根为，。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设函数，（其中为常数）．

（1）当时，讨论的单调区间；

（2）曲线（其中）在点处的切线方程为．

①若函数无极值点且存在零点，求值；

②若函数有两个极值点，证明的极小值小于．

高二数学解答题简单题查看答案及解析