在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥面ABC，AA1=a，A1C=CA=A...

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在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥面ABC，AA1=a，A1C=CA=AB=a，AB⊥AC，D为AA1中点.

（1）求证：CD⊥面ABB1A1；

（2）在侧棱BB1上确定一点E，使得二面角E-A1C1-A的大小为.

高三数学解答题困难题

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在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥面ABC，AA1=a，A1C=CA=AB=a，AB⊥AC，D为AA1中点.
（1）求证：CD⊥面ABB1A1；
（2）在侧棱BB1上确定一点E，使得二面角E-A1C1-A的大小为.

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在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁⊥面ABC，，A₁C=CA=AB=a，AB⊥AC，D为AA₁中点．
（1）求证：CD⊥面ABB₁A₁；
（2）在侧棱BB₁上确定一点E，使得二面角E-A₁C₁-A的大小为．

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在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁⊥面ABC，，A₁C=CA=AB=a，AB⊥AC，D为AA₁中点．
（1）求证：CD⊥面ABB₁A₁；
（2）在侧棱BB₁上确定一点E，使得二面角E-A₁C₁-A的大小为．

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在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁⊥面ABC，，A₁C=CA=AB=a，AB⊥AC，D为AA₁中点．
（1）求证：CD⊥面ABB₁A₁；
（2）在侧棱BB₁上确定一点E，使得二面角E-A₁C₁-A的大小为．

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在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁⊥面ABC，，A₁C=CA=AB=a，AB⊥AC，D为AA₁中点．
（1）求证：CD⊥面ABB₁A₁；
（2）在侧棱BB₁上确定一点E，使得二面角E-A₁C₁-A的大小为．

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如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为2，P是BC的中点，侧面ACC₁A₁⊥底面ABC，且侧棱AA₁与底面ABC所成的角为60°．
（Ⅰ）证明：直线A₁C∥平面AB₁P；
（Ⅱ）求直线AB₁与平面ACC₁A₁所成角的正弦值．

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已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧面ACC₁A₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
（1）试判断A₁A与平面A₁BC是否垂直，并说明理由；
（2）求侧面BB₁C₁C与底面ABC所成锐二面角的余弦值．

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已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧面ACC₁A₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2，且AA₁⊥A₁C，AA1=A₁C
（Ⅰ）试判断A₁A与平面A₁BC是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）求底面ABC与侧面BB₁C₁C所成二面角的余弦值．

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已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧面ACC₁A₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2，且AA₁⊥A₁C，AA1=A₁C
（Ⅰ）试判断A₁A与平面A₁BC是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）求底面ABC与侧面BB₁C₁C所成二面角的余弦值．

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三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B⊥底面ABC，直线A₁C与底面成60°角，AB=BC=CA=2，AA₁=A₁B，则该棱柱的体积为________．

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