(本小题满分12分)已知集合A={x∣x2-3(a+1)x+2(3a+1)<0},B=,
(1)当a=2时,求A∩B;
(2)求使BÍA的实数a的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分10分)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B,求实数a的取值范围.
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(本小题满分12分)已知集合A={x∣x2-3(a+1)x+2(3a+1)<0},B=,
(1)当a=2时,求A∩B;
(2)求使BÍA的实数a的取值范围.
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(本小题满分10分)已知集合A={2,4,a3-2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7},若A∩B={2,5},求实数a的值,并求A∪B.
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(本小题满分12分)
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx+2=0},且AB=B,求实数m的取值范围。
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(本小题满分14分)已知集合A={x|x2-4x-5≤0},B={x|x2-2x-m<0}.
(1)当m=3时,求A∩∁RB;(2)若A∩B={x|-1≤x<4},求实数m的值
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(本小题满分12分)已知f(x)=(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.
(Ⅰ)求实数a的值组成的集合A;
(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)已知函数(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.
(Ⅰ)求实数a的值所组成的集合A;
(Ⅱ)设关于x的方程的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?
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(本小题满分12分)函数f(x)=loga(x2-4ax+3a2), 0<a<1, 当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)|≤1,试确定a的取值范围.
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(本小题满分l2分)
若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0}.
(1)若m=3,试求A∩(∁RB);
(2)若A∩B=∅,求实数m的取值范围;
(3)若A∩B=A,求实数m的取值范围.
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(本小题满分12分)设集合A={x|x2<4},B={x|1<}.
(1)求集合A∩B;
(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为B,求a,b的值.
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