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已知:a∈R,f(x)=(x
2
-4)(x-a).
(1)设x=-1是f(x)的一个极值点.求f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值;
(2)若f(x)在区间[-1,1]上不是单调函数,求a的取值范围.
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已知:a∈R,f(x)=(x
2
-4)(x-a).
(1)设x=-1是f(x)的一个极值点.求f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值;
(2)若f(x)在区间[-1,1]上不是单调函数,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=x
2
(x-a),a∈R.
(1)若x=6为函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(2)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,4)处的切线方程;
(3)设a≥3时,求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值.
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已知定义在(0,+∞)上的三个函数f(x)=lnx,g(x)=x
2
-af(x),h(x)=x-a
且g(x)在x=1处取得极值.求a的值及函数h(x)的单调递增区间.
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已知函数f(x)=(x
2
+x-a)e
(a>0).
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)当x=-5时,f(x)取得极值,求函数f(x)在[m,m+1](m≥-5)上的最小值.
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定义在(0,+∞)上的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,g(x)=x
2
-af(x),h(x)=x-a
,且g(x)在x=1处取得极值.
(1)求a的值及h(x)的单调区间;
(2)求证:当1<x<e
2
时,恒有x<
;
(3)把h(x)对应的曲线C
1
向上平移6个单位后得到曲线C
2
,求C
2
与g(x)对应曲线C
3
的交点的个数,并说明道理.
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定义在(0,+∞)上的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,g(x)=x
2
-af(x),h(x)=x-a
,且g(x)在x=1处取得极值.
(1)求a的值及h(x)的单调区间;
(2)求证:当1<x<e
2
时,恒有x<
;
(3)把h(x)对应的曲线C
1
向上平移6个单位后得到曲线C
2
,求C
2
与g(x)对应曲线C
3
的交点的个数,并说明道理.
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定义在(0,+∞)上的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,g(x)=x
2
-af(x),h(x)=x-a
,且g(x)在x=1处取得极值.
(1)求a的值及h(x)的单调区间;
(2)求证:当1<x<e
2
时,恒有x<
;
(3)把h(x)对应的曲线C
1
向上平移6个单位后得到曲线C
2
,求C
2
与g(x)对应曲线C
3
的交点的个数,并说明道理.
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定义在(0,+∞)上的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,g(x)=x
2
-af(x),h(x)=x-a
,且g(x)在x=1处取得极值.
(1)求a的值及h(x)的单调区间;
(2)求证:当1<x<e
2
时,恒有x<
;
(3)把h(x)对应的曲线C
1
向上平移6个单位后得到曲线C
2
,求C
2
与g(x)对应曲线C
3
的交点的个数,并说明道理.
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定义在(0,+∞)上的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,g(x)=x
2
-af(x),h(x)=x-a
,且g(x)在x=1处取得极值.
(1)求a的值及h(x)的单调区间;
(2)求证:当1<x<e
2
时,恒有x<
;
(3)把h(x)对应的曲线C
1
向上平移6个单位后得到曲线C
2
,求C
2
与g(x)对应曲线C
3
的交点的个数,并说明道理.
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定义在(0,+∞)上的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,g(x)=x
2
-af(x),h(x)=x-a
,且g(x)在x=1处取得极值.
(1)求a的值及h(x)的单调区间;
(2)求证:当1<x<e
2
时,恒有x<
;
(3)把h(x)对应的曲线C
1
向上平移6个单位后得到曲线C
2
,求C
2
与g(x)对应曲线C
3
的交点的个数,并说明道理.
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