设函数，有下列结论：①点是函数f（x）图象的一个对称中心；②直线是函数f（x）图象的一条对...

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设函数

，有下列结论：
①点

是函数f（x）图象的一个对称中心；
②直线

是函数f（x）图象的一条对称轴；
③函数f（x）的最小正周期是π；
④将函数f（x）的图象向右平移

个单位后，对应的函数是偶函数．
其中所有正确结论的序号是________．

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设函数，有下列结论：
①点是函数f（x）图象的一个对称中心；
②直线是函数f（x）图象的一条对称轴；
③函数f（x）的最小正周期是π；
④将函数f（x）的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数．
其中所有正确结论的序号是________．
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设函数，有下列结论：
①点是函数f（x）图象的一个对称中心；
②直线是函数f（x）图象的一条对称轴；
③函数f（x）的最小正周期是π；
④将函数f（x）的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数．
其中所有正确结论的序号是________．
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设函数，则下列结论正确的是（　　）
A、的图象关于直线对称
B、的图象关于点对称
C、的最小正周期为，且在上为增函数
D、把的图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象

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设函数，则下列结论正确的是（　　）
A、的图象关于直线对称
B、的图象关于点对称
C、的最小正周期为，且在上为增函数
D、把的图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象

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已知函数，下列结论错误的是（　）
A. 的最小正周期为　　 B. 在区间上是增函数
C. 的图象关于点对称　　 D. 的图象关于直线对称

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现有结论：对于函数，若对任意，，，则的图象关于点中心对称，关于直线轴对称.
（Ⅰ）利用上述结论，证明函数的图象关于点中心对称，关于直线轴对称.设点到直线的距离为，给出函数的最小正周期与的关系式.
（Ⅱ）若函数的图象关于点中心对称，关于直线轴对称，其中，猜想：函数是否为周期函数？如果是，用表示周期并证明，如果不是，请说明理由.

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已知函数，下列命题中不正确的是( )
A．的图象关于直线对称
B．的图象关于点成中心对称
C．在区间上单调递增
D．在区间上的最大值是，最小值是

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设函数图象的一条对称轴是直线.　　　　　　
（1）求；
（2）求f(x)的最小正周期、单调增区间及对称中心．

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已知函数，将函数图象向右平移个单位得到的图象，若点为函数图象的一个对称中心，为图象的一个对称中心，则的最小值为（　　）
A. B. C. D.

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已知函数，其中，给出四个结论：
①函数是最小正周期为的奇函数；
②函数的图像的一条对称轴是；
③函数图像的一个对称中心是；
④函数的递增区间为．则正确结论的个数为（　　）
A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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