（本小题满分12分）已知函数以为切点的切线方程是．（1）求实数，的值；（2）若方程在上有两...

（本小题满分12分）已知函数以为切点的切线方程是．

（1）求实数，的值；

（2）若方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数以为切点的切线方程是．

（1）求实数，的值；

（2）若方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围．

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（本小题满分13分）

已知在函数的图像上以为切点的切线的倾斜角为

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若方程有三个不同实根，求的取值范围；

（Ⅲ）是否存在最小的正整数，使得不等式，对恒成立?如果存在，请求出最小的正整数；如果不存在，请说明理由。

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（本小题满分13分）已知函数.

（Ⅰ）若在上单调递减，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若，求函数的极小值；

（Ⅲ）若方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）.已知函数，（a为实数）．

（Ⅰ）当a=5时，求函数在处的切线方程；

（Ⅱ）求在区间[t，t+2]（t >0）上的最小值；

（Ⅲ）若存在两不等实根，使方程成立，求实数a的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数，（a为实数）．

（1） 当a=5时，求函数在处的切线方程；

（2） 求在区间[t，t+2]（t >0）上的最小值；

（Ⅲ） 若存在两不等实根，使方程成立，求实数a的取值范围．

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已知函数，

求函数图象上一点处的切线方程．

若方程在内有两个不等实根，求实数a的取值范围为自然对数的底数．

求证，且

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(本题满分12分)

已知函数．

（1）求在上的最大值；

（2）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．

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．（本小题满分15分）

已知函数处取得极值。

（1）求实数a的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）若关于x的方程在区间（0，2）有两个不等实根，求实数b的取值范围。

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（本小题满分13 分）已知函数.

（Ⅰ）若函数在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若，且关于x的方程在上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；

（Ⅲ）设各项为正数的数列满足，

求证：.

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