(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
(A).(选修4—4坐标系与参数方程)已知点是曲线
上任意一点,则点
到直线
的距离的最小值是 ________.
(B).(选修4—5不等式选讲)已知
则的最小值是________.
(C).(选修4—1几何证明选讲)如图,内接于圆
,
,直线
切
于点
,
交
于点
.若
则
的长为________.
高二数学填空题中等难度题
(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
(A).(选修4—4坐标系与参数方程)已知点是曲线
上任意一点,则点
到直线
的距离的最小值是 ________.
(B).(选修4—5不等式选讲)已知
则的最小值是________.
(C).(选修4—1几何证明选讲)如图,内接于圆
,
,直线
切
于点
,
交
于点
.若
则
的长为________.
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请考生在第(1)(2)题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清楚题号。
(1)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,设直线
的参数方程是
(
为参数).
(Ⅰ)将曲线的极坐标方程和直线
的参数方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线和曲线
的位置关系.
(2)选修4-5:不等式选讲
已知不等式 的解集为
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若 求证:
.
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请在下面三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.
(1)选修4-1:几何证明选讲
如图,是
的
边上的高,
,
.
求证:、
、
、
四点共圆.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
在椭圆上求一点
,使点
到点
的距离
取最小值.
(3)选修4-5:不等式选讲
不等式对于一切非零实数
均成立,求实数
的取值范围.
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选做题:从以下两道试题中任选一题作答
(选修4-4:坐标系与参数方程)
以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为:
,则在直角坐标系下,曲线
的方程为__________.
(选修4-5:不等式选讲)
若,则
的最小值为__________.
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请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED.
(I)证明:CD//AB;
(II)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.
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