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若{an}为等比数列，则下列数列中：为等比数列的有________．
（1）{pan}
（2）{pan+q}
（3）{nan}
（4）{an2}
（5）{an+an+1}（其中p，q为非零常数）高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有2Sn=2pan2+pan-p（p∈R）
（1）求常数p的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）记bn=
，求数列{bn}的前n项和T． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}的前n项和为Sn，关于数列{an}有下列四个命题：
①若{an}既是等差数列又是等比数列，则Sn=na1；
②若Sn=2+（-1）n，则{an}是等比数列；
③若Sn=an2+bn（a，b∈R），则{an}是等差数列；
④若Sn=pn，则无论p取何值时{an}一定不是等比数列．
其中正确命题的序号是________．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为（ ）
A．0
B．n
C．na1
D．a1n高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
，数列an满足
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1，求a2n-1-a2n+1及Tn；
（3）令
对一切n∈N*成立，求最小正整数m． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}满足：a1=
，a2=
，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1对任何的正整数n都成立，则
的值为（ ）A. 5032 B. 5044 C. 5048 D. 5050
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），关于数列{an}有下列三个命题
①若{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1（n∈N*）；
②若Sn=an2+bn（a，b∈R），则{an}是等差数列；
③若Sn=1-（-1）n，则{an}是等比数列；
这些命题中，真命题的序号是________．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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定义：在数列{an}中，若an2-an-12=p，（n≥2，n∈N*，p为常数），则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断：
①若{an}是“等方差数列”，则数列
是等差数列；
②{（-2）n}是“等方差数列”；
③若{an}是“等方差数列”，则数列{akn}（k∈N*，k为常数）也是“等方差数列”；
④若{an}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．
其中正确的命题为________．（写出所有正确命题的序号）高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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定义：在数列{an}中，若an2-an-12=p，（n≥2，n∈N*，p为常数），则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断：
①若{an}是“等方差数列”，则数列是等差数列；
②{（-2）n}是“等方差数列”；
③若{an}是“等方差数列”，则数列{akn}（k∈N*，k为常数）也是“等方差数列”；
④若{an}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．
其中正确的命题为________．（写出所有正确命题的序号）高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设{an}是等比数列，有下列四个命题：
①an2是等比数列；
②anan+1是等比数列；
③是等比数列；
④lg|an|是等比数列．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
，求数列{bn}的前n项和T． 
，数列an满足
．
，a2=
，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1对任何的正整数n都成立，则
的值为（ ）
是等差数列；