(本题满分13分)已知是定义在上的奇函数,且,若,时,有成立.
(1)判断在上的单调性,并证明你的结论;
(2)解不等式;
(3)若对所有的,恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分13分)已知是定义在上的奇函数,且,若,时,有成立.
(1)判断在上的单调性,并证明你的结论;
(2)解不等式;
(3)若对所有的,恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)已知函数 是偶函数,且在区间上是增函数,
(1)试确定实数的值;
(2)先判断函数在区间上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围。
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(本题满分12分)已知定义在R上的函数是奇函数
(1)求的值;
(2)判断的单调性,并用单调性定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)已知函数,
(Ⅰ)求的定义域和值域;
(Ⅱ)判断函数在区间(2,5)上的单调性,并用定义来证明所得结论.
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(本题满分16分)已知函数。
(Ⅰ)当时,证明函数不是奇函数;
(Ⅱ)判断函数的单调性,并利用函数单调性的定义给出证明;
(Ⅲ)若是奇函数,且在时恒成立,求实数的取值范围。
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(本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)判断函数的奇偶性;
(Ⅱ)指出该函数在区间上的单调性,并用单调性定义证明;
(Ⅲ)对于任意,恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)已知函数是定义在R上的奇函数.
(I)求实数的值;
(II)判断在定义域上的单调性,并用单调性定义证明;
(III)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)已知函数(实数p、q为常数),且满足.
(1)求函数的解析式;
(2)试判断函数在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(3)当时,函数恒成立,求实数m的取值范围
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(本题满分14分)已知函数.
(1)是否存在实数使函数f(x)为奇函数?证明你的结论;
(2)用单调性定义证明:不论取任何实数,函数f(x)在其定义域上都是增函数;
(3)若函数f(x)为奇函数,解不等式.
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(本题满分12分)已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数。 当a, b∈[-1,1],且时,有成立。
(1)判断函数的单调性,并证明;
(2)若,且对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
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