((本小题满分14分)
在数列,中,a1=2,b1=4,且成等差数列,成等比数列()
(Ⅰ)求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜测,的通项公式,并证明你的结论;
(Ⅱ)证明:.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn=n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式.
(2)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
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(本小题满分14分)设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列{an+1-an}是等差数列,数列{bn―2}是等比数列(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)是否存在k∈N*,使?若存在,求出k,若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分)等差数列{an}满足:a1=1, a2+a6=14;正项等比数列{bn}满足:b1=2,b3 =8.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式an,bn;
(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.
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(本小题满分13分)设数列{an}满足:a1=1,an+1=3an,n∈N*.设Sn为数列{bn}的前n项和,已知b1≠0,2bn–b1=S1•Sn,n∈N*.
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=bn•log3an,求数列{cn}的前n项和Tn.
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(本小题满分14分)设数列{an}满足:a1=1,an+1=3an,n∈N*.设Sn为数列{bn}的前n项和,已知b1≠0,2bn–b1=S1•Sn,n∈N*.
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=bn•log3an,求数列{cn}的前n项和Tn;
(Ⅲ)证明:对任意n∈N*且n≥2,有++ +<.
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((本小题满分14分)
在数列,中,a1=2,b1=4,且成等差数列,成等比数列()
(Ⅰ)求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜测,的通项公式,并证明你的结论;
(Ⅱ)证明:.
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(本小题满分12分)设为等差数列, {bn}为等比数列, 且a1=b1=1,a2+a4=b3, b2b4=a3,分别求出{an}与{bn}的通项公式.
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(本小题满分14分)
在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)令,求数列{cn}的前n项和Tn.
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(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列{an}的前7项和为70,且a3为a1和a7的等比中项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足且b1=2,求数列的前n项和Tn。
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(本小题满分12分)
设{an}是等差数列,{bn}是各项为正项的等比数列,且a1=b1=1, a3+b5=21, a5+b3=13.
(1)求{an}, {bn}的通项公式;
(2)求数列{}的前n项和Sn;
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