(本题满分12分)已知函数的定义域为,求函数的值域和零点.
高三数学解答题中等难度题
(本题满分12分)已知函数的定义域为,求函数的值域和零点.
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(本题满分14分)已知函数
(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;
(2)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围;
(3)若在上有零点,求实数的取值范围。
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(本题满分12分)已知二次函数.
(Ⅰ)若且函数的值域为求函数的解析式;
(Ⅱ)若且函数在上有两个零点,求的取值范围.
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(本题满分12分)已知二次函数.
(Ⅰ)若且函数的值域为求函数的解析式;
(Ⅱ)若且函数在上有两个零点,求的取值范围.
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(本题满分16分)已知幂函数的图象经过点.
(Ⅰ) 求函数的定义域和值域; (Ⅱ) 证明:函数在(0,+)上是减函数.
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(本题满分12分)已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)求函数的零点;
(3)若函数的最小值为-4,求a的值。
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(本题满分10分)已知函数的值域为,它的定义域为A,若,求a的取值范围.
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(本题满分10分)已知函数的值域为,它的定义域为A,若,求a的取值范围.
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(本题15分)已知函数图象的对称中心为,且的极小值为.
(1)求的解析式;
(2)设,若有三个零点,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,当时,使函数
在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b],若存在,求出k的范围;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)
已知函数
(1)当时,函数在处的切线方程为,求的值;
(2)当时,设的反函数为(的定义域即是的值域).证明:函数在区间内无零点,在区间内有且只有一个零点;
(3)求函数的极值.
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