（2013•陕西）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中...

（2013•陕西）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，．

（Ⅰ）证明：A1C⊥平面BB1D1D；

（Ⅱ）求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小．

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如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=．

（Ⅰ）证明：平面A1BD∥平面CD1B1；

（Ⅱ）求三棱柱ABD﹣A1B1D1的体积．

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如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=．

（Ⅰ）证明：平面A1BD∥平面CD1B1；

（Ⅱ）求三棱柱ABD﹣A1B1D1的体积．

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如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=．平面OCB1的法向量=（x，y，z）为（　 ）

A．（0，1，1）　　 B．（1，﹣1，1）　　 C．（0，1，﹣1）　　 D．（﹣1，﹣1，1）

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如图，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A₁O⊥底面ABCD，AB＝AA₁＝.

(1)证明：平面A₁BD∥平面CD₁B₁；

(2)求三棱柱ABD－A₁B₁D₁的体积．

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如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P,Q分别为的中点．

求证：(1)平面D1 BQ∥平面PAO.

(2)求异面直线QD1与AO所成角的余弦值；

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（2013秋•成都期中）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心．

（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；

（2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．

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（2013秋•成都期中）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心．

（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；

（2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．

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（2015秋•河南校级月考）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO？

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