.如图, 在三棱柱中, 侧面, 为棱的中点, 已知, , , ,求： (1)异面直线与的距...

.如图, 在三棱柱中, 侧面, 为棱的中点, 已知, , , ,

求： (1)异面直线与的距离；

(2)二面角的平面角的正切值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（12分）如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是

的中点，直线与侧面所成的角是．

（Ⅰ）求二面角的正切值；

（Ⅱ）求点到平面的距离．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分14分）

如图，已知正三棱柱的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．

（1）求此正三棱柱的侧棱长；

（2）求二面角的正切值；

（3）求点到平面的距离．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分14分）

如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．

⑴求此正三棱柱的侧棱长；

⑵求二面角的平面角的正切值；

⑶求直线与平面的所成角的正弦值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱柱中，侧面，为棱上异于的一点，，已知，求：

（Ⅰ）异面直线与的距离；

（Ⅱ）二面角的平面角的正切值.

【解析】第一问中，利用建立空间直角坐标系

【解析】
（I）以B为原点，、分别为Y,Z轴建立空间直角坐标系.由于，

在三棱柱中有

,

设

又侧面，故. 因此是异面直线的公垂线，则，故异面直线的距离为1.

（II）由已知有故二面角的平面角的大小为向量与的夹角.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是．

（Ⅰ）求二面角的大小；

（Ⅱ）求点到平面的距离．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，M是的中点，是的中点，点在上，且满足.

（1）证明：.

（2）当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角最大值的正切值.

（3）若平面与平面所成的二面角为，试确定P点的位置.

高二数学解答题简单题查看答案及解析