（本小题满分16分）二次函数的图像顶点为，且图像在x轴上截得线段长为8（1）求函数的解析式...

（本小题满分16分）二次函数的图像顶点为，且图像在x轴上截得线段长为8

（1）求函数的解析式；

（2）令　

①若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；　　　

②求函数在的最大值。

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（本题满分13分)二次函数的图像顶点为，且图象在轴上截得线段长为.

（1）求函数的解析式；

（2）令

①若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围；

②求函数在的最小值.

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（本小题满分12分）已知定义在R上的分段函数是奇函数，当时的解析式为，求这个函数在R上的解析式并画出函数的图像，写出函数的单调区间．

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(满分12分）已知函数的一部分图像如右图所示，(其中，，)．

(Ⅰ)求函数的解析式并求函数的单调递增区间；

（II）在中，若,，求的面积．

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（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数．若时，.

（Ⅰ）当时，求函数的解析式；

（Ⅱ）画出的简图；（要求绘制在答题卷的坐标纸上）；

（Ⅲ）结合图像写出的单调区间（只写结论，不用证明）.

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已知二次函数的图像顶点为，且图像在轴截得的线段长为6.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若在区间上单调，求的范围.

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(本小题满分12分)已知向量，在函数的图像上，对称中心到对称轴的最小距离为，且当时的最小值为。

（1）求的解析式；

（2）求的单调递增区间；

（3）若对任意x₁，x₂∈[0，]都有，求实数m的取值范围。

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如图是函数的部分图像，是它与轴的两个不同交点，是之间的最高点且横坐标为，点是线段的中点.

（1）求函数的解析式及的单调增区间；

（2）若时，函数的最小值为，求实数的值.

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如图是函数 的部分图像，是它与轴的两个不同交点，是之间的最高点且横坐标为，点是线段的中点.

（1）求函数的解析式及上的单调增区间；

（2）若时，函数的最小值为，求实数的值.

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设为定义在的偶函数，当时，；当时，的图像是顶点在，且过点的抛物线的一部分.

（1）求函数的解析式；

（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数的图像，写出函数的单调区间（无需证明）.

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