是否存在角，，，使得（1），（2）同时成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知， ， .

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）是否存在，使得下列两个式子：①；②同时成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知， ， .

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）是否存在，使得下列两个式子：①；②同时成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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是否存在角，，，使得

（1），（2）同时成立？

若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数.

（1）当时,恒成立,求实数的取值范围;

（2）是否同时存在实数和正整数,使得函数在上恰有2019个零点若存在,请求出所有符合条件的和的值;若不存在,请说明理由.

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已知函数，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若存在，使得，求实数的取值范围；

（3）若对于恒成立，试问是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

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（本小题满分14分）

已知向量与向量的对应关系可用表示.试问是否存在向量,使得成立?如果存在,求出向量；如果不存在，请说明理由.

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已知函数．

判定并证明函数的单调性；

是否存在实数m，使得不等式对一切都成立？若存在求出m；若不存在，请说明理由．

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设函数

（1）求函数的解析式；

（2）设，是否存在实数a，使得当时，恒有成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

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设函数，为常数.

（1）用表示的最小值，求的解析式；

（2）在（1）中，是否存在最小的整数，使得对于任意均成立，若成立，求出的值；若不存在，请说明理由.

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