（本小题满分12分）（1）已知正数满足，试求、的范围。（2）已知x > 0，求证：

（本小题满分12分）

（1）已知正数满足，试求、的范围。

（2）已知x > 0，求证：

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（本小题满分12分）

已知两正数a，b满足，求证：

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（本题满分12分）已知,直线,过点且与直线相切的动圆圆心的

轨迹为.

(1)求的方程;

(2)已知各项均为正数的数列的前项和为，且满足:点

在曲线上,求证:.

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（本小题满分10分）已知正数满足：，若对任意满足条件的:恒成立，求实数的取值范围．

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（本题满分15分）已知等差数列数列的前项和为，等比数列的各项均为正数，公比是，且满足：．

（Ⅰ）求与；

（Ⅱ）设，若满足：对任意的恒成立，求的取值范围．

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(本小题满分12分)

设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。

（1）求数列的通项公式（用表示）；

（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。

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已知两个正数a，b满足a+b=1

（1）求证：；

（2）若不等式对任意正数a，b都成立，求实数x的取值范围．

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已知两个正数a，b满足a+b=1

（1）求证：；

（2）若不等式对任意正数a，b都成立，求实数x的取值范围．

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已知各项均为正数的数列满足：，设．

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：；

（3）若数列满足（为非零常数），确定的取值范围，使时，都有．

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已知各项都是正数的数列的前n项和为，，．

求数列的通项公式；

设数列满足：，，数列的前n项和求证：．

若对任意恒成立，求的取值范围．

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