已知各项均为正数的数列满足：，设．（1）求数列的通项公式；（2）求证：；（3）若数列满足（...

已知各项均为正数的数列满足：，设．

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：；

（3）若数列满足（为非零常数），确定的取值范围，使时，都有．

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已知各项都是正数的数列的前n项和为，，．

求数列的通项公式；

设数列满足：，，数列的前n项和求证：．

若对任意恒成立，求的取值范围．

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已知各项都是正数的数列的前n项和为，，．

求数列的通项公式；

设数列满足：，，数列的前n项和求证：．

若对任意恒成立，求的取值范围．

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已知各项都是正数的数列的前n项和为，，．

求数列的通项公式；

设数列满足：，，数列的前n项和求证：．

若对任意恒成立，求的取值范围．

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已知常数λ≥0，设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1 = 1，

（）．

(1)若λ = 0，求数列{an}的通项公式；

(2)若对一切恒成立，求实数λ的取值范围．

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已知数列的前项和是,.

（I）求数列的通项公式；

（II）若数列满足，求数列的前项和；

（III）若数列满足（为非零常数），确定的取值范围,使时，都有.

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（本小题满分12分）已知数列中，其前项和满足（）．

（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；

（2）设， 求数列的前项和；

（3）设（），试确定实数的取值范围，使得对任意，有恒成立．

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（本小题满分12分）已知数列中，其前项和满足（）．

（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；

（2）设， 求数列的前项和；

（3）设（），试确定实数的取值范围，使得对任意，有恒成立．

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(满分13分)已知各项均为正数的数列是数列的前n项和，对任意，有2S_n=2．

（Ⅰ）求常数p的值；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）记，（）若数列从第二项起每一项都比它的前一项大，求的取值范围．

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已知数列的各项为正数，其前项和满足.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和；

（3）在（2）条件下，若对一切恒成立，求实数的取值范围.

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