已知数列的前项和是,.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，求数列的前项和；（III...

已知数列的前项和是,.

（I）求数列的通项公式；

（II）若数列满足，求数列的前项和；

（III）若数列满足（为非零常数），确定的取值范围,使时，都有.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的 ，点均在函数（为常数)的图像上，数列对任意的的正整数均满足，且

（I）求r的值和数列{}的通项公式；

（II）求数列的通项公式；

（III）记，求数列的前项和.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列的前项和，满足为常数，且，且是与的等差中项.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（18分）已知数列、、，点，，在一直线上。

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的通项公式；

（3）若数列的前项和为，且满足（为常数）,问点，，，是否在同一直线上，请说明理由。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

设同时满足条件：① ；② (，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足： （为常数，且，）．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知数列的前项和为满足：(为常数，且)

（1）若，求数列的通项公式

（2）设，若数列为等比数列，求的值.

（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列前项和为，求证

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分13分）已知数列的前项和，满足为常数，且，且是与的等差中项.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设数列{}的前项和为，并且满足，（n∈N*）.

（Ⅰ）求，，；

（Ⅱ）猜想{}的通项公式，并加以证明；

（III）设求证：

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的公比，数列满足，，求数列的通项公式；

（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

设数列的前项和为，且，其中为常数,且　　

（Ⅰ）证明：数列是等比数列；

（Ⅱ）设数列的公比，数列满足，（求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，，数列的前项和为

高二数学解答题困难题查看答案及解析