已知函数f（x）=x2+lnx（1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值，最小值；（2）求...

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已知函数f（x）=

x²+lnx
（1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值，最小值；
（2）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=

x³图象的下方．

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已知函数f（x）=x²+lnx
（1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值，最小值；
（2）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=x³图象的下方．
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已知函数f（x）=x²+lnx
（1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值，最小值；
（2）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=x³图象的下方．
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已知函数f（x）=x²-2lnx+a（a为实常数）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在区间上的最大值与最小值．
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已知函数f（x）=x²+lnx
（1）求f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值；
（2）已知直线l：y=2x+a与函数f（x）的图象相切，求切点的坐标及a的值．
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已知函数f（x）=x²+lnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：当x＞1时，x²+lnx＜x³．
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已知函数f(x)＝x²＋lnx.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)求证：当x>1时，x²＋lnx<x³.

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已知函数f(x)＝x2＋lnx.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)求证：当x>1时， x2＋lnx<x3.

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已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x²-6x+1．
（Ⅰ）求函数y=的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）试判断方程lnx=（其中e=2.718…）是否有实数解？并说明理由．
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已知函数f（x）=x²-mx-lnx，m∈R
（1）若m=2，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若m≥1，函数在f（x）在x=x处取得极值，求证：1≤x≤m．
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已知函数f（x）=ax²-（a+2）x+lnx
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间
（2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的取值范围；
（3）若对于任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁＜x₂且f（x₁）+2x₁＜f（x₂）+2x₂恒成立，求a的取值范围．
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