已知函数f（x）=log2．（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）若关于x的方程f（x）...

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已知函数f（x）=log₂

．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）若关于x的方程f（x）=log₂（x-k）有实根，求实数k的取值范围；
（3）问：方程f（x）=x+1是否有实根？如果有，设为x，请求出一个长度为

的区间（a，b），使x∈（a，b）；如果没有，请说明理由．

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已知函数f（x）=log₂．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）若关于x的方程f（x）=log₂（x-k）有实根，求实数k的取值范围；
（3）问：方程f（x）=x+1是否有实根？如果有，设为x，请求出一个长度为的区间（a，b），使x∈（a，b）；如果没有，请说明理由．
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已知函数f（x）=log₂．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）若关于x的方程f（x）=log₂（x-k）有实根，求实数k的取值范围；
（3）问：方程f（x）=x+1是否有实根？如果有，设为x，请求出一个长度为的区间（a，b），使x∈（a，b）；如果没有，请说明理由．
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(本小题满分14分)
已知函数f(x)=log2.
（1）判断并证明f(x)的奇偶性;
（2）若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根，求实数k的取值范围;
（3）问：方程f(x)=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度
为的区间(a,b)，使x0∈(a,b)；如果没有，请说明理由.
（注：区间(a,b)的长度为b-a）

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（本小题满分12分）设函数，（且）。
(1)设，判断的奇偶性并证明；
(2)若关于的方程有两个不等实根，求实数的范围；
(3)若且在时，恒成立，求实数的范围。

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（本小题满分12分）设函数，（且）。
(1)设，判断的奇偶性并证明；
(2)若关于的方程有两个不等实根，求实数的范围；
(3)若且在时，恒成立，求实数的范围。

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已知函数．
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若关于的方程有实根．求实数的取值范围.

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设函数f（x）=log_a（1-x），g（x）=log_a（1+x）（a＞0且a≠1）．
（1）设F（x）=f（x）-g（x），判断F（x）的奇偶性并证明；
（2）若关于x的方程有两个不等实根，求实数m的范围；
（3）若a＞1且在x∈[0，1]时，恒成立，求实数m的范围．
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已知函数f（x）=，（a＞0且a≠1）．
（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）设g（x）=log_a（x-3），若方程f（x）-1=g（x）有实根，求a的取值范围；
（3）是否存在实数m使得f（x+2）+f（m-x）为常数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=log₂．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（3）求不等式f（x）＞1的解集．
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已知函数f（x）=．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并用单调性定义证明：f（x）在区间（-∞，+∞）单调递增；
（2）求不等式f[log2（2x-1）]+ ≤0的解集．

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