已知数列中,首项, .
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式以及前项和
高一数学解答题中等难度题
已知数列是首项的等比数列,其前项和中,,成
等差数列,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,若,求证:.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知等差数列的首项,公差,其中成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列中,首项, .
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式以及前项和
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列的首项,前项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,,为数列的前项和,求证:.
【解析】本试题主要是考查了数列的前n项和与通项公式之间关系的运用。以及数列的前n项和的运用。
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有.函数,数列的首项.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求证:是等比数列并求通项公式
(3)令,,求数列的前n项和.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知等差数列的首项,公差,前项和为,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证: .
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知等差数列的首项,公差,前项和为,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证: .
高一数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有 .函数,数列的首项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令求证:是等比数列并求通项公式;
(Ⅲ)令,,求数列的前n项和.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)设数列的前项和为,已知, (为常数,),且成等差数列.
(1) 求的值;
(2) 求数列的通项公式;
(3) 若数列 是首项为1,公比为的等比数列,记
.求证: ,().
高一数学解答题简单题查看答案及解析
数列首项,前项和满足等式(常数,……)
(1)求证:为等比数列;
(2)设数列的公比为,作数列使 (……),求数列的通项公式.
(3)设,求数列的前项和.
【解析】第一问利用由得
两式相减得
故时,
从而又 即,而
从而 故
第二问中, 又故为等比数列,通项公式为
第三问中,
两边同乘以
利用错位相减法得到和。
(1)由得
两式相减得
故时,
从而 ………………3分
又 即,而
从而 故
对任意,为常数,即为等比数列………………5分
(2) ……………………7分
又故为等比数列,通项公式为………………9分
(3)
两边同乘以
………………11分
两式相减得
高一数学解答题困难题查看答案及解析