已知当xR时，不等式a+cos2x<54sinx+恒成立，求实数a的取值范围。

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已知二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当[0，]时，求不等式f（）＞f（）的解集．

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已知不等式．

（1）若对不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）若对不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若对满足的一切m的值不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数

（Ⅰ）若对于，不等式成立，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若，使得不等式成立，求实数的取值范围.

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已知，命题对，不等式恒成立；命题对，不等式恒成立.

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为假，为真，求实数的取值范围.

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已知，命题对，不等式恒成立；命题对，不等式恒成立.

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为假，为真，求实数的取值范围.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求的极值；

（Ⅱ）设若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，若在上恒成立，求实数的取值范围.

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已知，命题p：对，不等式恒成立；命题q：对，不等式恒成立．

若命题p为真命题，求实数m的取值范围；

若为假，为真，求实数m的取值范围．

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已知, .

(1)当时， 为增函数，求实数的取值范围；

(2)设函数，若不等式对恒成立，求实数的取值范围；

(3)若，设函数，求证：对任意， 恒成立.

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