（本题满分15分）已知函数R）．（1）若，且在时有最小值，求的表达式；（2）若，且不等式对...

（本题满分15分）已知函数R）．

（1）若，且在时有最小值，求的表达式；

（2）若，且不等式对任意满足条件的实数恒成立，求常数取值范围．

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（本题满分15分）已知函数R）．

（1）若，且在时有最小值，求的表达式；

（2）若，且不等式对任意满足条件的实数恒成立，求常

数取值范围．

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(本题满分12分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件：

①对任意实数均有成立；

②； ③当时，都有成立。

（1）求，的值；

（2）求证：为上的增函数

（3）求解关于的不等式.

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（本题满分14分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方有实数根；②函数的导数满足”

（I）证明：函数是集合M中的元素；

（II）证明：函数具有下面的性质：对于任意，都存在，使得等式成立。

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（本题满分14分）

已知二次函数对任意实数x都满足且

（1）求的表达式；

（2）设求证：上为减函数；

（3）在（2）的条件下，证明：对任意，恒有

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（本题共2小题，满分14分。第1小题满分7分，第2小题满分7分）

定义：，若已知函数（且）满足．

（1）解不等式：；

（2）若对于任意正实数恒成立，求实数的取值范围．

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（本题满分12分）已知函数是定义在R上的单调函数，满足，且对任意的实数有恒成立

（Ⅰ）试判断在R上的单调性,并说明理由.

（Ⅱ）解关于的不等式，其中

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（本题满分16分） 已知函数.

（Ⅰ）若不等式的解集为，，求的取值范围；

（Ⅱ）若为整数，，且函数在上恰有一个零点，求的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数对任意的x∈，有恒成立，求实数的最小值.

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（本题满分16分） 已知函数.

（Ⅰ）若不等式的解集为，，求的取值范围；

（Ⅱ）若为整数，，且函数在上恰有一个零点，求的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数对任意的x∈，有恒成立，求实数的最小值.

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（本小题满分13分）

已知函数对任意的，恒有 。

（Ⅰ）证明：当时，；

（Ⅱ）若对满足题设条件的任意b，c，不等式恒成立，求M的最小值。

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