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在如图所示的几何体中,三条直线AE,AC,BC两两互相垂直,且AC=BC=BD=2AE,A...
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在如图所示的几何体中,三条直线AE,AC,BC两两互相垂直,且AC=BC=BD=2AE,AE∥BD,M是线段AB的中点.
(1)求证:CM⊥EM;
(2)求直线EM与平面CDE所成角的余弦值.
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在如图所示的几何体中,三条直线AE,AC,BC两两互相垂直,且AC=BC=BD=2AE,AE∥BD,M是线段AB的中点.
(1)求证:CM⊥EM;
(2)求直线EM与平面CDE所成角的余弦值.
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在如图所示的几何体中,三条直线AE,AC,BC两两互相垂直,且AC=BC=BD=2AE,AE∥BD,M是线段AB的中点.
(1)求证:CM⊥EM;
(2)求直线EM与平面CDE所成角的余弦值.
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如图所示四面体ABCD中,AB、BC、BD两两互相垂直,且AB=BC=2,E是AC中点,异面直线AD与BE所成的角的大小为
,求四面体ABCD的体积.
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如图所示四面体ABCD中,AB、BC、BD两两互相垂直,且AB=BC=2,E是AC中点,异面直线AD与BE所成的角的大小为
,求四面体ABCD的体积.
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在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点.
(1)求证:CM⊥EM;
(2)求直线DE与平面CEM所成角的正切值.
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在如图所示的四面体ABCD中,AB、BC、CD两两互相垂直,且BC=CD=1.
(Ⅰ)求证:平面ACD⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角C-AB-D的大小;
(Ⅲ)若直线BD与平面ACD所成的角为30°,求线段AB的长度.
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在如图所示的四面体ABCD中,AB、BC、CD两两互相垂直,且BC=CD=1.
(Ⅰ)求证:平面ACD⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角C-AB-D的大小;
(Ⅲ)若直线BD与平面ACD所成的角为30°,求线段AB的长度.
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在如图所示的四面体ABCD中,AB、BC、CD两两互相垂直,且BC=CD=1.
(Ⅰ)求证:平面ACD⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角C-AB-D的大小;
(Ⅲ)若直线BD与平面ACD所成的角为30°,求线段AB的长度.
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如图所示,直线AD、CD、BC两两垂直,且AD与BC不在同一平面内.已知BC=3,CD=4,AB=13,点M、N分别为线段AB、AC的中点.
(1)证明:直线BC∥平面MND;
(2)证明:平面MND⊥平面ACD;
(3)求三棱锥A-MND的体积.
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如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
(Ⅰ)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅱ)求AC与平面EBC所成角的正弦值.
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