如图所示，直线AD、CD、BC两两垂直，且AD与BC不在同一平面内．已知BC=3，CD=4...

试题详情

如图所示，直线AD、CD、BC两两垂直，且AD与BC不在同一平面内．已知BC=3，CD=4，AB=13，点M、N分别为线段AB、AC的中点．
（1）证明：直线BC∥平面MND；
（2）证明：平面MND⊥平面ACD；
（3）求三棱锥A-MND的体积．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图所示，直线AD、CD、BC两两垂直，且AD与BC不在同一平面内．已知BC=3，CD=4，AB=13，点M、N分别为线段AB、AC的中点．
（1）证明：直线BC∥平面MND；
（2）证明：平面MND⊥平面ACD；
（3）求三棱锥A-MND的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱锥A-BCD中，AD、BC、CD两两互相垂直，且AB=13，BC=3，CD=4，M、N分别为AB、AC的中点．
（1）求证：BC∥平面MND；
（2）求证：平面MND⊥平面ACD；
（3）求三棱锥A-MND的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．
（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角C-AB-D的大小；
（Ⅲ）若直线BD与平面ACD所成的角为30°，求线段AB的长度．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．
（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角C-AB-D的大小；
（Ⅲ）若直线BD与平面ACD所成的角为30°，求线段AB的长度．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．
（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角C-AB-D的大小；
（Ⅲ）若直线BD与平面ACD所成的角为30°，求线段AB的长度．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．
（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C-AB-D的大小；
（3）若直线BD与平面ACD所成的角为θ，求θ的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．
（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C-AB-D的大小；
（3）若直线BD与平面ACD所成的角为θ，求θ的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
下列命题错误的是(　 )
A. 不在同一直线上的三点确定一个平面
B. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
C. 如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面
D. 如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面

高三数学单选题简单题查看答案及解析
设AB,BC,CD是不在同一平面内的三条线段，则经过他们的中点的平面和直线AC的位置关系是（）
A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、AC在此平面内

高三数学选择题简单题查看答案及解析
如图，已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．
（1）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦；
（2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析