已知抛物线上有一点，到焦点的距离为.（Ⅰ）求及的值.（Ⅱ）如图，设直线与抛物线交于两点，且...

已知抛物线上有一点，到焦点的距离为.

（Ⅰ）求及的值.

（Ⅱ）如图，设直线与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线上有一点到焦点的距离为.

（1）求及的值.

（2）如图，设直线与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为, 直线过点.

(Ⅰ)若点到直线的距离为, 求直线的斜率;

(Ⅱ)设为抛物线上两点, 且不与轴垂直, 若线段的垂直平分线恰过点, 求证: 线段中点的横坐标为定值.

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在平面直角坐标系中,抛物线,斜率为的直线经过焦点,且与交于两点满足.

(1)求抛物线的方程；

(2)已知线段的垂直平分线与抛物线交于两点, 为线段的中点,记点到直线的距离为,若，求的值.

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已知点是抛物线上不同的两点，且两点到抛物线的焦点的距离之和为6，线段的中点为，则焦点到直线的距离为______．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知，抛物线的焦点为，直线经过点且与抛物线交于两点，且，则线段的中点到直线的距离为　　　　　　 .

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知抛物线： 的焦点，过点作两条互相垂直的直线，直线交于不同的两点，直线交于不同的两点，记直线的斜率为.

(1)求的取值范围；

(2)设线段的中点分别为点，证明：直线过定点.

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已知为抛物线： 的焦点，过点作两条互相垂直的直线，直线交于不同的两点，直线交于不同的两点，记直线的斜率为.

(1)求的取值范围；

(2)设线段的中点分别为点，求证： 为钝角.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线上一点到焦点的距离．

（1）求的方程；

（2）过的直线与相交于，两点，的垂直平分线与相交于，两点，若，求直线的方程．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线：的焦点为，过焦点的直线交抛物线于，两点，的中点为，若，则点到轴的距离为（　　 ）

A. 3 B.  C. 1 D.

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