已知椭圆,过点作直线交椭圆于两点, 是坐标原点;
(Ⅰ)求中点的轨迹方程;
(Ⅱ)求的面积的最大值,并求此时直线的方程.
高二数学解答题困难题
已知椭圆,过点作直线交椭圆于两点, 是坐标原点;
(Ⅰ)求中点的轨迹方程;
(Ⅱ)求的面积的最大值,并求此时直线的方程.
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已知平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)过原点的直线交椭圆于两点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)过原点的直线交椭圆于两点,求面积的最大值,并求此时直线的方程。
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已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
(3)过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值。
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已知直线l:与椭圆交于A,B两点,点P是椭圆C上异于A,B的一个动点,点Q在直线AB上,满足(为坐标原点)
(1)求点Q的轨迹方程;
(2)求四边形OAPB的面积S的最大值.
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已知椭圆的离心率,分别为椭圆的长轴和短轴的端点,为中点,为坐标原点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,求面积最大时,直线的方程.
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已知椭圆:,为坐标原点,为椭圆的左焦点,离心率为,直线与椭圆相交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是弦的中点,是椭圆上一点,求的面积最大值.
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已知中心在坐标原点,一个焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为.
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,且以为对角线的菱形的一个顶点为,求面积的最大值及此时直线的方程.
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在平面直角坐标系中,已知点为平面上一动点,到直线的距离为,.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)不过原点的直线与交于两点,线段的中点为,直线与直线交点的纵坐标为1,求面积的最大值及此时直线的方程.
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在平面直角坐标系中,已知点为平面上一动点,到直线的距离为,.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)不过原点的直线与交于两点,线段的中点为,直线与直线交点的纵坐标为1,求面积的最大值及此时直线的方程.
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