（本题满分16分）数列，，满足：，，．（1）若数列是等差数列，求证：数列是等差数列；（2）...

（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小

题满分7分.

已知函数，数列满足，,

（1）. 求，，的值；

（2）. 求证：数列是等差数列；

（3）. 设数列满足，，

若对一切成立，求最小正整数的值.

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（本题满分14分）

已知数列满足，数列满足.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，求满足不等式的所有正整数的值.

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（本题满分14分）已知数列满足，数列满足.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，求满足不等式的所有正整数的值.

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（本题满分１４分）已知数列满足，．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，数列的前项之和为，求证：．

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（本题满分１４分）已知数列满足，．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，数列的前项之和为，求证：．

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(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

　已知，且，，数列、满足，，，．

(1) 求证数列是等比数列；

(2) (理科)求数列的通项公式；

(3) (理科)若满足，，，试用数学归纳法证明：

．

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（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

（1）数列各项均不为0，前n项和为，，的前n项和为，且，若数列共3项，求所有满足要求的数列；

（2）求证：是满足已知条件的一个数列；

（3）请构造出一个满足已知条件的无穷数列，并使得；若还能构造其他符合要求的数列，请一并写出（不超过四个）。

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（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

（1）数列各项均不为0，前n项和为，，的前n项和为，且，若数列共3项，求所有满足要求的数列；

（2）求证：是满足已知条件的一个数列；

（3）请构造出一个满足已知条件的无穷数列，并使得；若还能构造其他符合要求的数列，请一并写出（不超过四个）。

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（本题满分15分）已知数列满足．

（1）若，求证：数列是等比数列并求其通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）求证：++ +.

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（本题满分13分）已知数列满足．

（1）若，求证：数列是等比数列并求其通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）求证：++ +．

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