（本小题满分12分）已知数列满足，且．（1）求证：当时，总有；（2）数列满足求的前项和．

（本小题满分12分）已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知数列满足，且．

（1）求证：当时，总有；

（2）数列满足求的前项和．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分13分）已知数列满足：

（Ⅰ）当时，求数列的通项公式;

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列满足为数列的前项和，求证：对任意.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分13分）已知数列满足：

（Ⅰ）当时，求数列的通项公式;

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列满足为数列的前项和，求证：对任意.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分13分）已知数列满足：

（Ⅰ）当时，求数列的通项公式;

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列满足为数列的前项和，求证：对任意.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知数列中，，其前项的和为，且满足 ．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）证明：当时，．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知数列中，，其前项的和为，且满足．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）证明：当时，．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知数列中，，其前项的和为，且满足.

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）证明：当时，.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知数列满足：（其中常数）．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求证：当时，数列中的任何三项都不可能成等比数列；

（Ⅲ）设为数列的前项和．求证：若任意，

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知数列满足：其中

（1）当时，求的通项公式；

（2）在（1）的条件下，若数列中，且求证：对于恒成立；

（3）对于设的前项和为，试比较与的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析