已知函数,.(1)讨论在内和在内的零点情况.(2)设是在内的一个零点,求在上的最值.(3)...

已知函数,.

(1)讨论在内和在内的零点情况.

(2)设是在内的一个零点,求在上的最值.

(3)证明对恒有.

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已知函数,.

(1)讨论在内和在内的零点情况.

(2)设是在内的一个零点,求在上的最值.

(3)证明对恒有.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，证明： 在定义域上为减函数；

（Ⅱ）若.讨论函数的零点情况.

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已知函数.

（1）当时，证明：在定义域上为减函数；

（2）若时，讨论函数的零点情况.

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已知函数，，记

（1）证明：有且仅有一个零点；

（2）记的零点为，，若在内有两个不等实根，判断与的大小，并给出对应的证明.

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已知函数．

（1）记，求证：函数在区间内有且仅有一个零点；

（2）用表示中的最小值，设函数，若关于的方程（其中为常数）在区间有两个不相等的实根，记在内的零点为，试证明：．

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已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性，并证明有且仅有两个零点；

（Ⅱ）设是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线.

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已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性，并证明有且仅有两个零点；

（Ⅱ）设是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线.

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已知函数，

（1）讨论在上的单调性.

（2）当时，若在上的最大值为，讨论：函数在内的零点个数.

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若，使得对任意恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）当时，若函数有且仅有一个零点，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：．

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