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如图,某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数y=Asinx(A>0, >0) x[0,4]的图象,且图象的最高点为S(3,2);赛道的后一部分为折线段MNP,为保证参赛运动员的安全,限定MNP=120
(I)求A , 的值和M,P两点间的距离;
(II)应如何设计,才能使折线段赛道MNP最长?(已知在中所对的边分别为;满足:
)
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如图,某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数y=Asinx(A>0, >0) x[0,4]的图象,且图象的最高点为S(3,2);赛道的后一部分为折线段MNP,为保证参赛运动员的安全,限定MNP=120
(I)求A , 的值和M,P两点间的距离;
(II)应如何设计,才能使折线段赛道MNP最长?(已知在中所对的边分别为;满足:
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(本小题满分14分)
某市拟在长为的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数,的图象,且图象的最高点为;赛道的后一部分为折线段MNP。为保证参赛运动员的安全,限定.
(1)求的值和M、P两点间的距离;
(2)应如何设计,才能使折线段赛道MNP最长。
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如图,某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段,该曲线段是函数, 时的图象,且图象的最高点为.赛道的中间部分为长千米的直线跑道,且.赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.
(1)求的值和的大小;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路上,一个顶点在半径上,另外一个顶点在圆弧上,且,求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值.
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如图,某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段,该曲线段是函数, 时的图象,且图象的最高点为.赛道的中间部分为长千米的直线跑道,且.赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.
(1)求的值和的大小;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路上,一个顶点在半径上,另外一个顶点在圆弧上,且,求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值.
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如图,某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段,该曲线段是函数, 时的图象,且图象的最高点为.赛道的中间部分为长千米的直线跑道,且.赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.
(1)求的值和的大小;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路上,一个顶点在半径上,另外一个顶点在圆弧上,且,求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值.
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如图,某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段,该曲线段是函数,时的图象,且图象的最高点为,赛道的中部分为长千米的直线跑道,且,赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧。
(1)求的值和的大小;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路上,一个顶点在半径上,另外一个顶点在圆弧上,且,求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值。
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如图所示,某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段.该曲线段是函数在时的图象,且图象最高点是.赛道的中间部分是长千米的直线跑道,且∥赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧.
(1)求曲线段的函数解析式和的大小;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个矩形草坪,矩形的一边在道路EF上,一个顶点在半径OD上,另外一个顶点P在圆弧上,且.求矩形面积的最大值,以及矩形面积取最大值时的值.
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