如图,已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中,,且,点是中点.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,
求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图,已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中,,且,点是中点.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,
求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题12分)
如图3,已知在侧棱垂直于底面
的三棱柱中,AC=BC, AC⊥BC,点D是A1B1中点.
(1)求证:平面AC1D⊥平面A1ABB1;
(2)若AC1与平面A1ABB1所成角的正弦值
为,求二面角D- AC1-A1的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,正三棱柱中,(底面为正三角形,侧棱垂直于底面),侧棱长,底面边长,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)设是线段的中点,求直线与平面所成的角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点。
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小;
(3)求直线与平面所成的角的正弦值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,已知在直三棱柱中, ,,点D是线段的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)当三棱柱的体积最大时,求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,已知在直三棱柱中, ,,点D是线段的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)当三棱柱的体积最大时,求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在三棱柱中,点P,G分别是,的中点,已知⊥平面ABC,==3,==2.
(I)求异面直线与AB所成角的余弦值;
(II)求证:⊥平面;
(III)求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,矩形所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中, ,,,,分别为的中点,为底面的重心.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,矩形所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中,∥,=2,,,,分别为,的中点,为底面的重心.
(1)求证:∥平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析