如图,在平面直角坐标系xoy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在l上.
(1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;
(2)若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.
高一数学解答题中等难度题
如图,在平面直角坐标系xoy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在l上.
(1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;
(2)若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线,设圆C的半径为1,圆心在直线上.
(Ⅰ)若圆C与直线相交于M,N两点,且,求圆心C的横坐标的值;
(Ⅱ)若圆心C也在直线上,过点A作圆C的切线,求切线的方程.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线,设圆C的半径为1,圆心在直线上.
(Ⅰ)若圆C与直线相交于M,N两点,且,求圆心C的横坐标的值;
(Ⅱ)若圆心C也在直线上,过点A作圆C的切线,求切线的方程.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,点,直线l:,设圆C的半径为1,圆心C在直线l上.
过点A作圆C的切线AP且P为切点,当切线AP最短时,求圆C的标准方程;
若圆C上存在点M,使,求圆心C的横坐标a的取值范围.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,圆C 的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,半径为1的圆与圆C 有公共点,则k的最小值是( )
A. B. C. D.
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在x轴上,半径为2的圆C位于y轴右侧,且与直线x- y+2=0相切.
(1)求圆C的方程.
(2)在圆C上,是否存在点M(m,n),使得直线l:mx+ny=1与圆O:x2+y2=1相交于不同的两点A,B,且△OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及对应的△OAB的面积;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x²+y²-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是________.
高一数学填空题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是____________.
高一数学填空题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是____________.
【答案】
【解析】∵圆C的方程可化为(x-4)2+y2=1,∴圆C的圆心为(4,0),半径为1.由题意知,直线y=kx-2上至少存在一点A(x0,kx0-2),以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,∴存在x0∈R,使得AC≤1+1成立,即ACmin≤2.
∵ACmin即为点C到直线y=kx-2的距离,
∴≤2,解得0≤k≤.∴k的最大值是.
【题型】填空题
【结束】
15
在平面直角坐标系中,直线.
(1)若直线与直线平行,求实数的值;
(2)若, ,点在直线上,已知的中点在轴上,求点的坐标.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析