在四棱锥
中， 
为正三角形，四边形
为矩形，平面
平面， 
， 
分别为
的中点。
（Ⅰ）求证： 
//平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小。
高二数学解答题中等难度题
在四棱锥中， 为正三角形，四边形为矩形，平面 平面， ， 分别为的中点。
（Ⅰ）求证： //平面；
（Ⅱ）求二面角的大小。
高二数学解答题中等难度题
在四棱锥中， 为正三角形，四边形为矩形，平面 平面， ， 分别为的中点。
（Ⅰ）求证： //平面；
（Ⅱ）求二面角的大小。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，且平面
平面， 
为
中点， 
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的平面角大小
满足
，求四棱锥的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，且平面 平面， 为中点， .
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若二面角的平面角大小满足，求四棱锥的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，四棱锥
的底面
是矩形，侧面
是正三角形，
，
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若
为
中点，求二面角
的大小.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，侧面与底面垂直， 为正三角形， 
， 
，点
分别为线段
的中点， 
分别为线段
上一点，且
， 
.
（1）当
时，求证： 
平面；
（2）试问：直线
上是否存在一点
，使得平面与平面
所成锐二面角的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，四边形是正方形，
，
，
分别为
的中点.
（Ⅰ）求证:平面
平面;
（Ⅱ）求二面角
的平面角的大小.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
（本小题满分13分）四棱锥
中，底面为平行四边形，且
，
分别为
的中点．已知
，
，
，
，
（1）求证：平面
平面 ；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的大小．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图：四棱锥中，底面是平行四边形，
，平面平面，
，
，
分别为线段和
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段上是否存在一点
，使得平面
和平面
所成二面角的大小为60°？若存在，试确定的位置；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥的底面是矩形，侧面是正三角形，且侧面底面，为侧棱的中点．
（1）求证：
平面；
（2）若
，试求二面角
的余弦值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，四棱锥的底面是矩形，侧面是正三角形，且侧面底面，为侧棱的中点．
（1）求证：平面；
（2）若，试求二面角的余弦值．
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